Variance du portefeuille RUPTURE Variation du portefeuille La variance du portefeuille examine les coefficients de covariance ou de corrélation des titres du portefeuille. En général, une corrélation plus faible entre les titres d'un portefeuille entraîne une variation du portefeuille plus faible. La variance du portefeuille est calculée en multipliant le poids au carré de chaque titre par sa variance correspondante et en ajoutant deux fois le poids moyen pondéré multiplié par la covariance de toutes les paires de titres individuelles. La théorie du portefeuille moderne indique que la variance du portefeuille peut être réduite en choisissant des classes d'actifs avec une corrélation faible ou négative. Tels que les actions et les obligations. Variance du portefeuille à deux actifs La qualité la plus importante de la variance du portefeuille est que sa valeur est une combinaison pondérée des écarts individuels de chacun des actifs ajustés par leurs covariances. Cela signifie que l'écart global du portefeuille est inférieur à la moyenne pondérée simple des écarts individuels des titres du portefeuille. L'équation de la variance du portefeuille du portefeuille de deux actifs, le calcul de la variance du portefeuille le plus simple, tient compte de cinq variables: w (1) le poids du portefeuille du premier actif w (2) le poids du portefeuille du second actif o ) L'écart type du premier actif o (2) l'écart type du second actif Cov (1, 2) la covariance des deux actifs qui peut être échantillonnée à: q (1,2) o (1) o La formule de la variance dans un portefeuille à deux actifs est la suivante: Variation (w (1) 2 xo (1) 2) (w (2) 2 xo Par exemple, supposons qu'il existe un portefeuille qui se compose de deux actions. Le stock A vaut 50,000 (2) (2) (2 x (w (1) o (1) w (2) o Et a un écart type de 20. Stock B vaut 100 000 et a un écart type de 10. La corrélation entre les deux stocks est de 0,85.Par conséquent, le poids du portefeuille de stock A est de 33,3 et 66,7 pour le stock B. (33.32 x 202) (66.72 x 102) (2 x 33.3 x 20 x 66.7 x 10 x 0.85) 1.64 La variance n'est pas une statistique particulièrement facile à interpréter elle même, La plupart des analystes calculent l'écart type, qui est simplement la racine carrée de la variance. Dans cet exemple, la racine carrée de 1.64 est 12.82. À mesure que le nombre d'actifs du portefeuille augmente, les termes de la formule de variance augmentent de façon exponentielle. Par exemple, un portefeuille de trois actifs a six termes dans le calcul de la variance, tandis qu'un portefeuille de cinq actifs a 15. Frontière efficace Étant donné que la frontière efficace est courbe, plutôt que linéaire, une conclusion clé du concept était la Bénéfice de la diversification. Les portefeuilles optimaux qui constituent la frontière efficace ont tendance à avoir un degré de diversification plus élevé que les portefeuilles optimum qui sont généralement moins diversifiés. Le concept de frontière efficace a été introduit par le Prix Nobel Harry Markowitz en 1952 et est la pierre angulaire de la théorie du portefeuille moderne. Portefeuille optimal Une hypothèse d'investissement est qu'un risque plus élevé signifie un rendement potentiel plus élevé. Inversement, les investisseurs qui prennent un faible risque ont un faible rendement potentiel. Selon la théorie de Markowitz, il existe un portefeuille optimal qui pourrait être conçu avec un équilibre parfait entre risque et rendement. Le portefeuille optimal ne comprend pas simplement les titres affichant les rendements potentiels les plus élevés ou les titres à faible risque. Le portefeuille optimal vise à équilibrer les titres présentant les rendements potentiels les plus élevés avec un degré de risque acceptable ou des titres présentant le degré de risque le plus faible pour un niveau donné de rendement potentiel. Les points sur l'intrigue de risque par rapport aux rendements attendus où se situent les portefeuilles optimaux sont connus comme la frontière efficace. Sélection des placements Supposons qu'un investisseur à la recherche de risques utilise la frontière efficace pour sélectionner des placements. L'investisseur choisirait les titres situés à l'extrémité droite de la frontière efficace. L'extrémité droite de la frontière efficace comprend les titres qui sont censés avoir un haut degré de risque couplé avec des rendements potentiels élevés, ce qui convient aux investisseurs hautement tolérants au risque. À l'inverse, les titres qui se trouvent à l'extrémité gauche de la frontière efficace seraient adaptés aux investisseurs averses au risque. Limites La théorie efficace de la frontière et du portefeuille moderne a de nombreuses hypothèses qui peuvent ne pas représenter correctement la réalité. Par exemple, l'une des hypothèses est que les rendements d'actifs suivent une distribution normale. En réalité, les titres peuvent présenter des rendements supérieurs à trois écarts types par rapport à la moyenne supérieure à 0,03 des valeurs observées. Par conséquent, les rendements d'actifs devraient suivre une distribution leptokurique, ou une distribution à queue grossière. De plus, la théorie de Markowitz suppose que les investisseurs sont rationnels et évitent les risques lorsque cela est possible, il n'y a pas assez d'investisseurs pour influencer les prix du marché et les investisseurs ont un accès illimité à l'emprunt et prêtent au taux d'intérêt sans risque. Toutefois, le marché comprend des investisseurs irrationnels et à la recherche de risques, de grands acteurs du marché qui pourraient influer sur les prix du marché, et les investisseurs n'ont pas accès illimité aux emprunts et aux prêts.
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